【割引現在価値】なぜ今と1年後でお金の価値が変わるのか?理由を解説

会計

会計学では割引現在価値という考え方を使うことが多々あります。

一見わかりにくい割引現在価値ですが、考え方さえ理解してしまえば難しいものではありません。

今回は割引現在価値について説明していきます。

今日と1年後、100万円もらえるならどっちがいい?

もしもの話です。
あなたに100万円くれるという人が現れました。

その人は100万円を渡すのは、今日でも1年後でもいいと言っています。

あなたは今日と1年後のどちらに100万円をもらいますか?


特別な理由がない限り、今日を選ぶのではないでしょうか?

ほとんどの人が現在と未来のお金の価値が同じではないこと現在のお金の方が未来のお金よりも価値が高いことを感覚的には理解しているための選択ではないかと思います。

(この例え話では1年後にお金をもらえる保証がないからなどの理由も含まれるかもしれませんが…)

本当に現在のお金の方が未来のお金よりも価値が高いのか確認していきましょう。

今日の100万円、1年後価値はいくら?

まずはお金の価値が時間とともに変わることを確認していきます。

今日もらった100万円は1年後にはいくらの価値があるでしょうか?

手元に置いておけば変化なく100万円のままですが、銀行に預けると利息がつきます

年利1%の定期預金に預けておいたとすると、1年後の100万円は[100万円×(1+0.01)]=101万円になります。

利息を考えることでお金の価値が時間経過で変わることが確認できました。

来年の100万円、現在の価値はいくら?

先ほどは今持っている100万円が1年後にはいくらの価値を持っているか計算しました。

次は1年後の100万円が現在いくらの価値であるか、つまり、1年後の100万円の割引現在価値を考えていきます。

どのように計算するのか想像しづらいかもしれませんが、先ほどの定期預金に預けた100万の例で考えましょう。

現在の100万円は年利1%で運用することで1年後には101万円になります。

これは年利1%で運用できるのであれば、現在100万円を持っていれば1年後には101万円を持つことができるという意味です。

計算式にすると先の式の両項を(1+0.01)で割り、 [101万円÷(1+0.01)]=100万円 です。

この式は将来持っている金額を(1+年利)で割ると、割引現在価値が求められるということです。

1年後に持っている金額を100万円にすれば、求めたかった1年後の100万円の割引現在価値が計算できます。

計算式は[100万円÷(1+0.01)]≒99.01万円となります。

1年後の100万円の割引現在価値は99.01万円と求めることができました。

これは99.01万円を年利1%で運用すれば、1年後には100万円になる、という意味と同じです。


今回は年利1%の定期預金に預けるという条件で計算しました。

当然、年利が変われば割引現在価値も変わります

この年利に当たる割合を割引率と呼びます。

3年後にもらえるお金の現在の価値は?

ここまでで1年後の100万円の価値を確認しました。

次は100万円をもらえるのがさらに先である場合、どのように計算するか確認していきます。


まずは先ほどと同様、今の100万円が3年後にいくらの価値があるか計算します。

年利1%の定期預金に預けるとすると、[100万円×(1+0.01)3]≒103.03万円になります。

利息で増えたお金にも翌年には利息が付くため、このような式となります。

1年後の100万円の価値を計算したときと同様に両項を(1+0.01)3で割ると割引現在価値の計算式となります。

3年後の100万円の割引現在価値を計算してみると、[100万円÷(1+0.01)3]≒97.06万円となります。

この計算式の100万円が現在価値を求めたい金額、0.01が割引率、3が年数です。

[現在価値を求めたい金額÷(1+割引率)年数]=割引現在価値

1年後の100万円の価値の項でも書いていますが、同じ割引率で資金を運用することができるのであれば、現在97.06万円を運用し始めれば3年後に100万円になる、という意味です。

このため、割引率を運用する年数分累乗した値で現在価値を求めたい金額を割っています。

まとめ

ここまで割引現在価値の考え方について説明してきました。

親しみがない計算のため、分かりにくい部分もあったかもしれません。

重要となるのは、次の2点の考え方です。

資金を運用することを考えれば、現在と未来のお金の価値は違うという考え方が1点目。

そして、将来持っているはずのある金額は、それよりも少ない金額を今から運用すれば得られるはず。

つまり、将来のお金の価値は資金運用の利率を考慮した計算をしなければ求められないという考え方が2点目です。

この2点が理解できれば、割引現在価値の考え方は理解できていると思います。





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